Matemáticas AI: Applications & Interpretation (Aplicaciones e Interpretación)
Gabriel Suárez imparte preparación completa para Aplicaciones e Interpretación (Applications and Interpretation — AI) en Nivel Medio (SL) y Nivel Superior (HL). Domina la estadística inferencial (pruebas Chi-cuadrado, t-Student, Poisson, Normal), matrices de Markov, teoría de grafos y el uso experto de la calculadora gráfica Casio fx-CG50 en Paper 1, Paper 2 y Paper 3. Gabriel Suárez cobra $20 USD por hora tanto en modalidad Virtual para todo el mundo como Presencial a domicilio en Quito.
¿Qué caracteriza a Matemáticas Applications & Interpretation?
AI sitúa las matemáticas en contextos cotidianos, científicos y económicos, priorizando el modelado matemático y la interpretación crítica sobre el cálculo manual.
Estadística Inferencial y Probabilidad
Comprensión profunda de pruebas de hipótesis (bondad de ajuste e independencia Chi-cuadrado, pruebas t de una y dos muestras), distribuciones Poisson, Binomial y Normal, e intervalos de confianza.
Dominio Total del GDC
En AI, la calculadora de pantalla gráfica se utiliza en todos los exámenes (Paper 1, Paper 2 y Paper 3). Te enseño a programar matrices, ejecutar regresiones no lineales y calcular probabilidades en segundos.
Modelado en Ciencias y Negocios
Construcción de modelos matemáticos lineales, cuadráticos, exponenciales, logísticos y sinusoidales para predecir dinámicas poblacionales, finanzas y optimización logística.
Contenidos de AI por nivel: SL y HL
Estructura curricular adaptada a tus metas académicas y universitarias.
Matemáticas AI SL
150 horas lectivas. Orientado a estudiantes que proyectan estudios en medicina, ciencias de la salud, administración de empresas, psicología, arte o ciencias sociales.
- Tema 1: Interés compuesto, anualidades y amortización de préstamos. Notación científica y aproximación.
- Tema 2: Modelos lineales, cuadráticos, racionales, exponenciales y polinómicos directos.
- Tema 3: Geometría 3D (conos, pirámides, esferas), trigonometría del triángulo oblicuángulo, diagramas de Voronoi.
- Tema 4: Pruebas de Chi-cuadrado, coeficiente de correlación de Pearson y Spearman, regresión lineal.
- Tema 5: Diferenciación para optimización de funciones de ingresos y costos, regla trapezoidal para áreas.
- Evaluación externa: Paper 1 (40%) + Paper 2 (40%) — Ambos con GDC permitida.
- Evaluación interna: Exploración Matemática (20%).
Tarifa: $20 USD / hora
Matemáticas AI HL
240 horas lectivas. Un curso sumamente potente en matemáticas aplicadas modernas, economía matemática avanzada, biometría y ciencia de datos.
- Todo el temario de SL ampliado, más:
- Matrices y transformaciones: Operaciones matriciales, autovalores (eigenvalues), autovectores (eigenvectors) y Cadenas de Markov.
- Teoría de Grafos y Redes: Algoritmos de Prim, Kruskal, Dijkstra, problema del cartero chino y del viajante de comercio.
- Estadística Inferencial Avanzada: Distribuciones de Poisson, pruebas t de Student, pruebas z, intervalos de confianza, matrices de varianza.
- Cálculo Aplicado y Ecuaciones Diferenciales: Modelos diferenciales acoplados (depredador-presa / Lotka-Volterra), método de Euler y series cinemáticas.
- Evaluación externa: Paper 1 (30%) + Paper 2 (30%) + Paper 3 (20%) — Todos con GDC permitida.
- Evaluación interna: Exploración Matemática (20%).
Tarifa: $20 USD / hora
Estructura temática de Applications & Interpretation
Desglose de las 5 unidades curriculares de AI.
| Área Temática | Contenidos Clave en SL | Ampliaciones Exclusivas de HL |
|---|---|---|
| 1. Número y Álgebra | Aritmética financiera, interés compuesto, amortización, progresiones geométricas. | Álgebra lineal, matrices, determinantes, autovalores y autovectores, cadenas de Markov (estados absorbentes y estacionarios). |
| 2. Funciones | Modelos lineales, cuadráticos, cúbicos, exponenciales y logarítmicos directos. | Modelos logísticos, funciones sinusoidales de modelado periódico, transformaciones no lineales compuestas. |
| 3. Geometría y Trigonometría | Trigonometría no rectangular, geometría espacial 3D, diagramas de Voronoi y problemas de sitios más cercanos. | Matrices de transformación afín en el plano, teoría de grafos, rutas óptimas (Dijkstra, árbol de expansión mínima, ciclo hamiltoniano). |
| 4. Estadística y Probabilidad | Regresión lineal por mínimos cuadrados, correlación de Pearson y Spearman, Chi-cuadrado, distribución normal. | Distribución de Poisson, distribución binomial negativa, pruebas t de Student independientes y pareadas, confiabilidad y pruebas de hipótesis compuestas. |
| 5. Cálculo | Derivación polinomial, optimización de funciones de ingresos, regla trapezoidal aproximada. | Integración analítica y numérica avanzada, métodos numéricos de Euler para ecuaciones diferenciales, sistemas diferenciales lineales acoplados (análisis de estabilidad de fase). |
Cómo superar los exámenes oficiales de AI
En AI, cada punto depende de la correcta interpretación de enunciados extensos y del uso eficaz del GDC.
Paper 1 (Preguntas Cortas)
Preguntas de respuesta corta contextualizadas. Practicamos la lectura rápida de enunciados, identificación de variables clave e ingreso veloz de datos en la calculadora.
Paper 2 (Problemas Extensos)
Problemas guiados de varios incisos basados en casos reales (economía, biología o logística). Entrenamos la redacción de justificaciones cualitativas y análisis de validez del modelo.
Paper 3 (Exclusivo HL)
Tareas de investigación aplicada de 1 hora cada una. El estudiante debe formular modelos matemáticos inéditos, modificar parámetros y evaluar el impacto del error en las predicciones.
Tu Exploración Matemática en AI
En Applications & Interpretation, las mejores exploraciones nacen de la recolección y análisis de datos reales: estudios epidemiológicos, optimización deportiva, análisis bursátil o simulaciones de física social. Te ayudo a diseñar la recolección de datos y aplicar modelos acordes al nivel de exigencia del IB.
Ver ideas de temas para IA en AI →Herramientas que integramos en tus clases:
- Casio fx-CG50: Menús STAT, gráficos dinámicos a color, matrices y distribuciones.
- Casio fx-9860GIII: Cálculo numérico, resolución de ecuaciones e inferencia estadística.
- Nota importante: Enseño exclusiva y únicamente con calculadoras Casio (no dicto clases para Texas Instruments).
- GeoGebra y Desmos: Ajuste de curvas de regresión no lineal.
- Simuladores estocásticos: Comprensión visual de probabilidad.
Optimiza tu rendimiento en Matemáticas AI
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Clase individual de 60 minutos por $20 USD. Dime tu nivel, el tema y la fecha de examen. Si no tienes claro tu curso, lo revisamos al conversar.
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